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全等三角形模型之 手拉手模型

内容来自用户:罗晓芳1993

手拉手模型（一）
l手拉手模型特点：两个等腰三角形；共顶点；顶角相等1、如图，等边△ACD和等边△BCE，链接AE，BD，相交于G，AE与CD相交于M，BD与CE相交于N。
我结论1：∠DCE=60°（等边三角形性质）结论2：△ACE≅△DCB（证明AC=DC,∠ACE=∠DCB；EC=BC;SAS）结论3：∠CAE=∠CDB（AE=DB）结论4：∠DGM=∠ACM=60°（8字模型）；∠AGB=120°结论5：△ACM≅△DCM（∠CAE=∠DCB,AC=DC,∠ACM=∠DCN—ASA）结论6：CM=CN（△CMN等边三角，内错角相等，MN平行与AB）结论7：△AME≅△CNB（ASA）结论8：CM=CN结论9：GC平分∠AGB（角平分线的判断）结论10：GA=GC+GD
手拉手模型拓展（二）
拓展1△ABE和△ACF均为等边三角形结论1：△ABF≅△AEC结论2：∠BOE=∠BAE=60°结论3：OA平分∠EOF（四点共圆证明）
拓展2△ABD和△ACE均为等腰直角三角形结论1：BE=CD结论2：BE垂直于CD
拓展3四边形ABEF和四边形ACHD均为正方形结论1：BD=CF结论2：BD垂直于CF
例题：已知：如图,点C是线段AB上的动点(C点于A.B不重合)，分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，AE于CD相交于点M，BD与CE相交于点N.①△ACE≌△DCB;②MN∥AB;③△CMN是等边三角形;④若AB的长为10cm,当点C在线段AB上移动时,则线段MN的最大长度为2.5cm;⑤MN2=EN⋅DM；其中结论正确的为：
手拉手模型练习

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重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识既是初中所涉及
的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系，要做到理
清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。

归纳总结全等三角形的基本结构图（10种以上）

如图：其实有更多的结构图，

只要抓住关键，举一反三，

没有不可理解的结构图形。

初中数学三角形的解题技巧

首先要熟记各种 公式 定义。仔细的分析题目中所给的条件，读到一个条件时，就要想到关于它的一些特殊性质。如在题目中看到中点，就要想中位线等。。根据已知条件，联想到已学过的三角形定理。适当添加辅助线，适当运用数学思想，如：方程思想，分类讨论思想。公式 定义要记住，多练习题

aiunan说五行中缺木，你说金水为主，我不知该怎样做？

你是生在几月？